แถบกระดาษเมอบิอุสถึงแม้จะมีสองด้าน แต่มีเพียงหนึ่งพื้นผิวเท่านั้น มดที่คลานไปตามพื้นผิวนี้ จะสามารถคลานครอบคลุมทั้งสองด้านของกระดาษได้ ด้วยการเคลื่อนที่ต่อเนื่องโดยไม่ข้ามขอบใดๆ
แถบเมอบิอุส (Möbius bands) ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 19 ชื่อ ออกัส เมอบิอุส เป็นรูปทรงทางเรขาคณิตที่เรียบง่ายแต่ลึกซึ้ง สามารถสร้างได้ในเวลาเพียงไม่กี่วินาที โดยการบิดแถบกระดาษให้หมุน 180 องศา แล้วเชื่อมปลายทั้งสองเข้าด้วยกัน รูปทรงที่เกิดขึ้นมีคุณสมบัติที่คาดไม่ถึงและน่าทึ่ง ซึ่งมีส่วนสำคัญในการพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับรูปทรงทางเรขาคณิตที่ซับซ้อน
ศตวรรษที่ 19 เป็นช่วงเวลาที่สร้างสรรค์อย่างมากสำหรับคณิตศาสตร์ และสาขาวิชาใหม่ที่น่าตื่นเต้นอย่างทอพอโลยี (Topology) ได้ก่อให้เกิดรูปทรงทางเรขาคณิตใหม่ๆ มากมาย นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน รวมถึง เมอบิอุส และ โยฮันน์ ลิสติง ก็เป็นส่วนหนึ่งของแรงผลักดันนี้ ในปี 1858 ทั้งสองคนได้ศึกษาแถบกระดาษที่บิดนี้อย่างอิสระ
เมื่อสร้างเสร็จแล้ว แถบเมอบิอุสจะมีเพียงหนึ่งพื้นผิวเท่านั้น มดที่คลานไปตามพื้นผิวนี้จะสามารถคลานครอบคลุมทั้งสอง “ด้าน” ของกระดาษได้ด้วยการเคลื่อนที่ต่อเนื่องโดยไม่ข้ามขอบใดๆ คุณลักษณะนี้ทำให้แถบเมอบิอุสเป็นตัวอย่างคลาสสิกของพื้นผิว “ไม่กำหนดทิศทาง” (nonorientable) ในเรขาคณิต โดยพื้นฐานแล้วเมื่อคุณลากนิ้วไปรอบๆ แถบทั้งหมด คุณจะพบว่าด้านซ้ายและด้านขวาของกระดาษจะสลับกัน
รูปทรงของแถบเมอบิอุสบางครั้งเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ เช่น ในการเคลื่อนไหวของอนุภาคที่มีประจุแม่เหล็กภายในแถบรังสีแวนอัลเลนที่ล้อมรอบโลก และในโครงสร้างโมเลกุลของโปรตีนบางชนิด คุณสมบัติของมันยังถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันอีกด้วย ในต้นศตวรรษที่ 20 รูปทรงแถบเมอบิอุสถูกใช้ในเทปบันทึกเสียงแบบวนซ้ำเพื่อเพิ่มเวลาในการเล่นเป็นสองเท่า นอกจากนี้ยังมีรถไฟเหาะแถบเมอบิอุส เช่น แกรนด์ เนชันแนล ที่แบล็คพูล เพลเชอร์ บีช ทางตอนเหนือของอังกฤษ
รูปทรงของแถบเมอบิอุสยังเป็นแรงบันดาลใจให้กับศิลปินและสถาปนิก ศิลปินชาวดัตช์ เอ็ม.ซี. เอเชอร์ สร้างภาพแกะไม้ของมดที่ลาดตระเวนไปตามรูปทรงนี้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด อาคารแถบเมอบิอุสที่น่าประทับใจกำลังถูกสร้างขึ้นเพื่อลดผลกระทบจากแสงอาทิตย์ รูปทรงนี้ยังถูกใช้ในสัญลักษณ์สากลสำหรับการรีไซเคิล และถูกแนะนำในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับอินฟินิตี้ (∞) ซึ่งสะท้อนภาพของความเป็นนิรันดร์ในโมเสกโรมันโบราณ
แหล่งข้อมูล
https://simple.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip
https://simanaitissays.com/2013/03/19/doing-the-mobius-strip/
#คณิตศาสตร์ #afterschool #creativemath